Pourcentage et point de pourcentage : comment lire les articles statistiques

La réponse d’abord

Si un taux passe de 20 % à 25 %, l’écart est de 5 points de pourcentage (pp) et la variation par rapport à la valeur de départ correspond à une hausse de 25 %. Ces deux formulations décrivent le même changement, mais selon des références différentes. Pour connaître le nombre de points de pourcentage de variation, soustrayez les deux taux. Pour savoir de quel pourcentage le taux a changé par rapport au départ, divisez cet écart par le taux initial.

Les statistiques officielles utilisent aussi cette distinction. Eurostat indique que la proportion de personnes de 25 à 34 ans dans l’UE ayant suivi des études supérieures est passée de 42 % en 2022 à 43 % en 2023, soit une hausse de 1 point de pourcentage. Il s’agit d’un exemple tiré de statistiques officielles pour illustrer le concept, distinct des calculs ci-dessous. Statistiques de l’éducation d’Eurostat

Les valeurs de 20 % et de 25 % dans le graphique sont des exemples fictifs créés pour expliquer le calcul ; elles ne proviennent pas d’une enquête réelle.

Que mesurent ces deux expressions ?

Un pourcentage (%) indique la part d’une quantité dans un ensemble, sur une base de 100. On calcule un taux ainsi : (quantité concernée ÷ quantité totale) × 100. Par exemple, si 40 personnes sont acceptées sur 200 candidatures, le taux d’acceptation est de 20 %. Statistics Korea définit également le pourcentage comme la part d’une quantité dans le total. Statistics Korea, Termes statistiques 2020

Un point de pourcentage (pp) est la différence arithmétique entre deux valeurs exprimées en pourcentage. 25 % − 20 % = 5 pp. Puisque les valeurs sont déjà des pourcentages, on utilise des points de pourcentage pour décrire leur écart. Le guide de rédaction de l’Office for National Statistics (ONS) du Royaume-Uni distingue lui aussi une baisse de 10 % à 9 % (1 point de pourcentage) d’une baisse relative de 1 % à partir de 10 %, qui aboutit à 9,9 %. Guide de rédaction de l’ONS

La variation relative en pourcentage, en revanche, prend la valeur initiale comme référence.

Variation relative en pourcentage = (valeur ultérieure − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100

Ainsi, une hausse de 20 % à 25 % donne (25−20) ÷ 20 × 100 = 25 %. Dire seulement « en hausse de 5 % » peut prêter à confusion : cela peut désigner 5 points de pourcentage ou une hausse relative de 5 %. Préférez « en hausse de 5 points de pourcentage » ou « en hausse relative de 25 % par rapport au taux initial ».

Un même écart varie selon la valeur de référence

Si le taux initial est de 20 % et le taux ultérieur de 25 %, la variation est 25 % − 20 % = +5 pp. La variation relative est (+5 pp ÷ 20 %) × 100 = +25 %. En nombre de personnes, cela revient à passer de 40 admissions sur 200 candidatures à 50 sur 200. Le taux d’admission a progressé de 5 points de pourcentage et le nombre de personnes admises a augmenté de 10.

Dans l’autre sens, passer de 25 % à 20 % donne 20 % − 25 % = −5 pp. La variation relative est −5 pp ÷ 25 % × 100 = −20 %. Le taux a donc baissé de 5 points de pourcentage, soit une diminution de 20 % par rapport à sa valeur initiale. Les variations relatives ne sont pas symétriques (+25 % à la hausse, −20 % à la baisse), car le dénominateur, c’est-à-dire la valeur initiale prise comme référence, change.

Autre exemple : si un indicateur passe de 4 % à 6 %, l’écart est de 2 pp et la variation relative de 50 %. Il est également correct de dire que sa valeur a été multipliée par 1,5. En revanche, « en hausse de 2 % » peut être confondu avec une variation relative. Lorsque la valeur initiale est faible, le même écart en points de pourcentage peut sembler plus important en termes relatifs. À l’inverse, passer de 80 % à 82 % représente aussi 2 pp, mais la variation relative n’est que de 2,5 %. Ne déduisez pas l’ampleur absolue d’un changement du seul pourcentage d’augmentation mis en avant dans un titre ; vérifiez les deux mesures.

La variation relative en pourcentage n’est pas définie lorsque la valeur initiale est nulle. Si un taux passe de 0 % à 5 %, on peut indiquer un écart de 5 pp, mais (5−0) ÷ 0 ne peut pas être calculé : on ne peut donc pas dire de combien de pour cent le taux a augmenté relativement. Le calcul habituel ne permet pas non plus de qualifier ce changement depuis zéro d’« augmentation infinie ». Indiquez l’écart en points de pourcentage et expliquez pourquoi la variation relative ne peut pas être calculée.

Vérifiez d’abord que les taux ont le même sens

Les soustractions et les divisions sont simples, mais la comparabilité de deux valeurs est une autre question. Avant de calculer un écart, vérifiez ce qui a été compté au numérateur, ce qui sert de dénominateur, quand la mesure a été faite et à qui elle s’applique.

Par exemple, si une année on publie la proportion de toutes les personnes interrogées ayant répondu « oui », puis l’année suivante une proportion dont le dénominateur ne comprend que les réponses valides, l’écart peut aussi refléter un changement dans le traitement des réponses. Un taux pour l’ensemble de la population et un taux pour une tranche d’âge donnée, ou un taux pour tous les ménages et un taux pour les ménages ayant répondu à une enquête, ne sont pas automatiquement le même indicateur. Même si le nom de l’indicateur semble identique, consultez les notes et la méthodologie pour repérer un changement de définition ou de périmètre.

Les périodes doivent également correspondre. Une comparaison avec le même mois de l’année précédente, avec le mois précédent ou entre des moyennes annuelles répond à des questions différentes. Les valeurs mensuelles et trimestrielles peuvent couvrir des périodes de référence différentes. L’Australian Bureau of Statistics (ABS) explique que les variations annuelles de l’IPC mensuel et de l’IPC trimestriel peuvent différer, car elles portent sur des périodes distinctes. FAQ de l’ABS sur l’IPC

Dans une enquête par sondage, un taux est une estimation. Si l’échantillon est petit ou l’erreur d’échantillonnage importante, l’écart numérique peut être dû au hasard. Consultez la méthode d’enquête et la taille de l’échantillon, ainsi que les intervalles de confiance ou les informations sur l’erreur. Un mouvement de quelques points de pourcentage ne prouve pas à lui seul que le changement est certain ni qu’une cause importante a été identifiée. À l’inverse, l’absence de résultat de test de significativité ne prouve pas qu’il n’y a pas eu de changement. Une « différence observée », une « différence statistiquement significative » et une « différence qui compte pour les politiques publiques » sont des questions différentes. Le guide de l’ONS sur l’incertitude des estimations d’enquête explique l’erreur d’échantillonnage et les intervalles de confiance.

Pensez aussi aux arrondis. Un article peut afficher 20 % et 25 % alors que les chiffres d’origine ont été arrondis à partir de valeurs décimales. L’écart calculé à partir des valeurs affichées peut donc différer légèrement de celui calculé et publié à partir des données d’origine. Si Eurostat ou un autre organisme statistique indique une variation à côté d’un tableau arrondi, une différence avec la soustraction des valeurs affichées n’est pas automatiquement une erreur. Vérifiez les unités, le nombre de décimales et les notes.

Une liste de vérification pour lire un article

Lorsque vous voyez varier un taux dans un article, posez-vous les questions suivantes, dans l’ordre :

1. **Quel est ce taux ?** Quelles personnes ou quels événements figurent au numérateur, et qui est inclus dans le dénominateur ?

2. **Les deux valeurs ont-elles la même définition ?** La population, la méthode d’enquête ou les critères d’inclusion et d’exclusion ont-ils changé ?

3. **Quelles périodes compare-t-on ?** La même période l’année précédente, la période précédente ou des moyennes annuelles ?

4. **Quel est l’écart en points de pourcentage ?** Soustrayez le taux initial du taux ultérieur.

5. **Quelle est la variation relative ?** Divisez l’écart par le taux initial. Si la valeur initiale est nulle, indiquez que le calcul est impossible.

6. **Dans quelle mesure l’écart est-il fiable ?** Vérifiez la taille de l’échantillon, l’erreur, l’intervalle de confiance, les arrondis et les notes sur les changements de méthode.

7. **L’article va-t-il au-delà de ce que montrent les données ?** Une variation de taux est un résultat observé. Les causes ou les effets d’une politique exigent des éléments distincts.

Enfin, essayez de reformuler la phrase. Si vous lisez « le taux d’approbation est passé de 20 % à 25 %, en hausse de 5 % », vous pouvez dire : « il a progressé de 5 points de pourcentage, soit une hausse relative de 25 % par rapport au taux initial ». Cette reformulation permet de voir si le titre met l’accent sur l’écart ou sur la variation relative.

À retenir : un pourcentage est une part du total ; les points de pourcentage mesurent l’écart entre deux taux ; la variation relative en pourcentage mesure le changement par rapport à la valeur initiale. Pour comparer, vérifiez aussi le dénominateur, la période, la population et l’incertitude, en plus du calcul.